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O Gnomon
RESUMO
O gnomon é um dos objetos de medição mais antigos que se tem conhecimento, ele consiste de uma haste fixada a um suporte ou ao solo, e através desse equipamento é possível determinar os pontos cardeais, latitudes e estações do ano.
Este trabalho foi realizado no dia 23 de setembro no equinócio de primavera, pois nesse momento o ângulo entre os raios de incidência do sol e o gnomon é igual a latitude do local.
INTRODUÇÃO
O gnomon é considerado o instrumento astronômico mais antigo construído pelo homem para analisar a posição do sol no horizonte e seu trajeto ao longo do dia e ano.
Através dele foi possível definir o tempo de um ano que seria o intervalo que o sol sairia da sua posição a extrema esquerda, passaria pelo ponto médio e chegaria a extrema direita.
Figura 1 - Movimento do sol no horizonte.
Quando o sol se posiciona nos extremos, recebe o nome de solstício, esse fenômeno acontece duas vezes ao ano, no solstício de verão (dezembro) e solstício de inverno (junho), para o hemisfério sul. O sol no momento do solstício para sua movimentação e retorna, portanto ele inverte seu percurso voltando
O ponto médio representa os equinócios que acontecem em setembro e março, sendo respectivamente o equinócio de primavera e outono. Quando o sol está localizado nessa posição a duração do dia se iguala a da noite.
Ao observar o gnomon nessas datas de solstícios e equinócios, são identificados um certo padrão de sombras, onde no solstício de verão a sombra ao meio dia será a menor de todas, já se observado no solstício de inverno a sombra ao meio dia será a maior de todas. Para os equinócios as sombras do nascer e ocaso do sol são idênticas.
Figura 2 - Sombras nos solstícios e equinócios
Através do arco formado pelas sombras é possível identificar o norte e consequente o sul. E através do movimento do sol do nascente ao ocaso é possível descobrir a localização dos pontos cardeais leste (nascente) e oeste (ocaso).
O gnomon também é muito utilizado para medir experimentalmente a latitude local, através do ângulo formado entre os raios incidentes e o gnomon.
OBJETIVOS
O experimento tem como objetivo o cálculo da latitude do local onde foi realizado, através da menor sombra projetada pelo gnomon e observar a trajetória do sol durante um dia para determinar os pontos cardeais.
METODOLOGIA
Para realização do experimento foram necessários os seguintes materiais:
* Um gnomon que foi construído utilizando uma superfície de madeira e no centro foi fixado uma haste (Figura 3).
* Folhas de papel, lápis, régua e esquadro, para realização das medidas.
Figura 3 - Gnomon construído pela equipe.
As medidas da sombra do sol, foram realizadas das 8 horas até as 16 horas, em uma folha fixada ao gnomon foi anotado o tamanho da sombra em centímetros e a hora.
Para realização do cálculo da latitude utilizamos o modelo da figura 4, que consiste em encontrar a hipotenusa através do Teorema de Pitágoras e depois através da função trigonométrica sen a= cateto oposto/hipotenusa encontramos o ângulo (a) da latitude local.
Figura 4 - Modelo de cálculo
RESULTADOS E CONCLUSÕES
Após o termino das medidas, encontramos os pontos cardeais da seguinte maneira: sabendo as direções de nascer e pôr do sol, encontramos os pontos leste (nascente) e oeste (poente) que estão na linha azul da figura 5. A partir disso através da menor sombra feita pelo sol, traçamos a meridiana, onde encontramos os pontos sul e norte, que estão na laranja da figura 5.
Figura 5- Anotações das sombras do gnomon.
As medidas obtidas da sombra do sol estão na Tabela 1:
Tabela 1 - Medidas da sombra
Sabendo a medida da menor sombra que foi ao 12h00 com 3,3 cm e a medida do gnomon 7,8 cm, podemos calcular a latitude local, encontrando a hipotenusa do triangulo através do Teorema de Pitágoras e posteriormente através da função trigonométrica sen a= cateto oposto/hipotenusa𝑒encontramos o ângulo da latitude (Figura 6).
Figura 6 - Cálculo da Latitude
Através de uma tabela com os valores de seno, encontramos que 0,39 corresponde ao ângulo de 23º.
A cidade de São Carlos possui uma latitude igual a 22º, um grau menor do que a encontrada através do experimento, esse erro de 4% pode ser devido a alguma inclinação na superfície em que o gnomon foi colocado e também a imprecisão das medida feita pela régua. Porém podemos considerar que foi um resultado satisfatório, pois possui um erro menor que 5%.
REFERENCIAS
INSTRUMENTOS ANTIGOS DE ASTRONOMIA. Disponível em: < http://www.iag.usp.br/siae98/astroinstrum/antigos.htm>. Acesso em: 22 de nov. de 2015.
ESTAÇÕES DO ANO. Disponível em: < http://www.cdcc.sc.usp.br/cda/aprendendo-basico/estacoes-do-ano/estacoes-do-ano.html> . Acesso em: 22 de nov. de 2015.